척도와 변수 - 척도

1. 척도와 변수

1) 척도

  척도는 측정하고자 하는 대상에 숫자를 부여하기 위해 사용하는 도구를 말한다. 이러한 척도는 숫자로 이루어져 있으므로 척도는 숫자가 가지고 있는 기본특성을 그대로 가지고 있다. 따라서 척도의 특성은 숫자의 기본특성을 얼마만큼 가지고 있는가에 따라서 결정하게 된다. 사람들이 일상생활에서 사용하는 '모델이 예쁘다' 나 '키가 매우 크다' 와 같은 표현들은 질적자료에 속한다. 그러나 이것을 키가 구체적으로 얼마인지 자를 이용하여 측정하고 그 값을 기록하면 양적자료가 된다. 따라서 자료는 수치화 여부에 따라 질적자료와 양적자료로 구분된다. 질적자료는 수치화되지 않은 자료의 상태, 즉 막연하게 '몸무게가 무겁다', '키가 크다', '참 예쁘다' 는 식의 주관적인 표현이 대부분이다. 그러나 이것을 객관적인 도구를 이용하여 측정하거나 평가하여 수치화하면 양적자료가 된다. 그리고 이렇게 질적자료를 양적자료로 전환시키는 데에 사용되는 규칙을 척도(scale)라 한다.

  따라서 척도는 관찰대상의 속성을 측정하여 그 값을 숫자로 나타내는 일종의 규칙을 말한다. 즉, 질적인 자료를 양적인 자료로 전화시켜 주는 도구라 할 수 있다. 이러한 척도에는 이를 이용하여 측정한 결과로 나타나는 수치의 특성에 따라 명목척도, 서열척도, 등간척도, 비율척도의 4가지 종류가 있다.

  척도를 이용하여 생성된 양적자료에는 변수(variable)와 상수(constant)가 있다. 상수는 변하지 않는 하나의 수치 값만을 갖고, 변수는 서로 다른 2개 이상의 수치 값을 갖는다. 

 

① 질적변수

     - 산술적인 사칙연산, 즉 가감승제(+,-,×,÷)하는 것이 의미가 없는 변수를 말함

     - 수치로 표현되지 않은 자료를 이용

  ㉮ 명목척도

   - 관찰대상의 관심속성을 측정하여 그 값을 범주로 나타냄

   - 모든 연산이 불가능함 (예 : 남, 여)

  ㉯ 서열척도

   - 관찰대상의 관심속성을 측정하여 그 값을 순위로 나타냄

   - 모든 연산이 불가능함 (예 : 1등, 2등, 3등)

 

  ② 양적변수

       - 사칙연산의 일부 혹은 모두가 의미있는 변수를 의미함

       - 수치로 표현된 자료를 사용

  ㉮ 등간척도

   - 관찰대상의 속성값을 상대적 크기로 나타냄

   - 사칙연산 중에 가감( +, -)만이 가능함 (예 : 온도)

  ㉯ 비율척도

   - 절대적 기준인 영점이 존재하고 모든 사칙연산(+,-,×,÷)이 가능함 (예 : 키, 몸무게)

 

(1) 명목척도

  명목척도는 관찰대상이 갖는 속성에 따라 관찰대상을 상호 배타적인 범주로 구분하는 것으로서, 관찰대상을 단순히 범주로 분류하기 위한 목적으로 숫자를 사용하는 척도.

   예) 운동선수의 백넘버, 학번, 

  설문지를 이용하여 분석하는 경우에도 남자는 1로 여자는 0으로 표기하기도 하는데, 이러한 숫자는 성별을 구분하기 위하여 사용하는 단순한 기호에 불과하다. 이와 같이 명목척도로 사용되는 숫자는 숫자로서의 양적 의미는 없고, 관찰대상을 서로 구별하기 위하여 사용된 단순한 기호에 불과하다. 

 

 

(2) 서열척도 

  서열척도는 관찰대상이 가지고 있는 속성의 크기를 측정하여 크기 순서대로 대상의 순위를 나타내는 것으로써 명목척도와 마찬가지로 대상을 서로 구분할 수 있을 뿐만 아니라, 속성의 크기에 따라 대상의 순서를 정할 수 있다. 그러나 서열척도는 관찰대상의 속성을 비교하여 단순히 상대적인 순위만 구분할 뿐, 각 서열 간의 차이 정도를 측정하지 않는다. 따라서 서열척도는 서열 간의 구체적인 차이 정도에 관한 내용까지는 포함하지 않고 단순히 순서에 관한 정보만 나타낸다. 

  예) 순위법 - 금, 은, 동

  서열척도는 서열 간의 차이, 즉 간격에 대해서는 측정하지 않고 오직 대상들의 순서에 관한 정보만을 측정하는 데에 사용되는 척도이다. 마케팅에서 중요하게 사용된다. 

 

(3) 등간척도

  등간척도는 속성 크기에 따른 관찰대상의 서열뿐 아니라 대상들 간에 어느 정도 차이가 있는가에 관한 정보도 포함하고 있다. 즉, 관찰대상들이 가지고 있는 속성의 상대적 크기를 측정하여 대상 간에 서로 비교할 수 있도록 하는 척도를 말한다. 등간척도는 대상이 지닌 속성의 상대적 크기와 차이를 측정하기 위하여 균일한 간격, 즉 등간격을 두고 분할한 길이를 이용하여 측정하는 척도이다. 등간척도를 이용하여 대상이 가지고 있는 속성의 크기를 측정하고자 할 경우에는 등간격을 표시하는 길이를 나타내는 그림을 제시하며 측정해야 한다. 등간척도를 이용하면 관심대상이 가지고 있는 속성의 크기에 따른 서열뿐만 아니라 크기의 상대적인 차이도 측정할 수 있다. 또한 등간척도로 측정한 속성 간의 상대적 차이를 나타내는 숫자를 더하거나 빼는 산술적 계산이 가능하다. 따라서 등간척도로 측정된 값들의 평균을 구하여 사용할 수도 있다. 

  이러한 등간척도는 앞에서 설명한 명목척도와 서열척도가 제공할 수 있는 정보를 모두 포함하여 관찰대상이 가지고 있는 속성들의 상대적 크기를 나타내는 정보를 측정할 수 있다. 그러나 속성의 절대적 크기는 측정할 수 없으므로 사칙연산 중에서 가감의 계산은 가능해도 비율처럼 곱하거나 나누는 승제의 계산은 불가능하다. 

  예) 온도, 맛

 

(4) 비율척도

  절대적인 기준이 존재하는 척도로 비율척도가 있다. 비율척도는 절대적인 기준을 가지고 속성의 상대적 크기 비교는 물론 절대적 크기까지 측정할 수 있도록 비율의 개념이 추가된 척도를 말한다. 일반적으로 절대적인 기준은 0으로 표시한다. 비율척도로 측정된 값들은 서로 곱하거나 나누는 것이 가능하다. 따라서 비율척도로 측정된 값들이 가장 많은 정보를 포함하고 있따고 볼 수 있다. 즉, 순서에 관한 정보는 물론이고, 대상 간의 상대적인 크기를 비교할 수 있는 정보, 그리고 서로 다른 상황에서 각각 독립적으로 측정된 값들 간에도 절대적인 기준을 바탕으로 그 크기를 비교할 수 있는 비율정보까지도 포함하고 있다. 

   예) 해수면을 기준으로 하는 산의 높이, 몸무게, 키 등

측정수준에 내포되어 있는 가정

 

 

<참고문헌>

이훈영교수의 연구조사방법론, 이훈영, 도서출판 청람.

사회과학조사방법론, 채서일, 비앤엠북스.